−あれ−
私たちは、一番最初にわり算を覚えるとき、どうやって教えてもらったのでしょう？例えば４÷２は、４個のリンゴを２人で分けたらいくつになるでしょう？と教えられたのではないですか。まあ、リンゴではなかったかもしれませんが（＾＾；
さて、これは一見正しいように見えます。答えはもちろん２ですから、文句のいいようがありません。では、これと同じ説明で４÷１／２を説明してもらいましょう。４個のリンゴを２分の１人で分けたらいくつになるでしょう？理解できましたか？この問いに答えは８と答えられる子供たちは、どれくらいいるでしょう。
すなわち、答えられなかった子供たちが即落ちこぼれとなるのです。算数ができなければ、数学などもってのほか！！理数系の大学など目も向けず、日本の技術力は凋落の一歩！！！！２１世紀に希望は無いのです＜大袈裟（＾＾；
本当に４÷２は、４個のリンゴを２人で分けたらいくつになるでしょう？という意味なのでしょうか。否！！絶対に否なのです！！
実際は、４個のリンゴは２個のリンゴの何倍に当たるか！！これが４÷２の本質なのです。
では、先ほどの分数はどうでしょう。４÷１／２は、４個のリンゴは２分の１のリンゴの何倍に当たるか！！この方が、うんとわかりやすいではないですか（＾＾）
わり算は何かを何かで割る計算方法ではなく、何かと何かの比率を算出する計算方法だったのです。
さてこれからが、本題です。ある数を分数で割った場合に、変な計算方法を教えられます。そう、除数の分母と分子を入れ替えて被除数と掛け合わせるというあれです。
しかし、記憶をひもといても、なぜそうなるかをわかりやすく教えてもらった覚えがありません。覚えていないだけ、という可能性もありますが（；；）
なぜ、分母と分子を入れ替えて掛け合わせると、答えが出るのでしょうか？簡単な例で考えてみましょう
３÷１／２はどうでしょう、３は分数で表示すると３／１となるのはおわかりですよね。すなわち、３／１÷１／２という分数のわり算です。
まずは、先ほどの考え方で、分数同士のわり算を考えてみましょう。３つのリンゴは、半分に切ったリンゴの何倍に当たるかです。答えはもちろん６ですが、この６はどうやって求めたのでしょう？
ある数を１／２で割ると云うことは、ある数が１／２の何倍に当たるかということなので、ある数を倍にしてやれば答えが出るのは当然のような気がしますね。
同様に、ある数を１／３で割るのは、ある数が１／３の何倍に当てるかということなので、ある数を３倍してやれば答えが出ます。
これは、ある数を１と仮定するとわかりやすいでしょう。１は１／３の何倍に当たるかという問の答えは、１／３が１を３つに分けた一つであるので３となります。そしてある数というのは、１をある数倍したものなので、ある数×３がある数を１／３で割った答えとなるのです。
では、除数が２／３の場合はどう考えればよいのでしょう。分子が１ではない場合です。
１／３と２／３の違いは、分子が倍になっているところですが、分数の分子が倍になっているということは、その分数の値そのものが倍になっているということです。よろしいですか？
８÷２と８÷４の例を挙げるまでもなく、わり算で除数が倍になるということは、答えが半分になると云うことです。除数が３倍になれば当然答えは３分の１になります。わり算が、被除数は除数の何倍に当たるかという意味であることを考えれば当たり前のことですよね。
ということは、ある数を２／３で割ると云うことは、ある数を３倍して２で割ればよいと云うことです。５÷２／３で考えれば、５×３÷２ということになりますね。
ちょっと待ってください、５に３÷２を掛けているではありませんか！！！３÷２とはすなわち３／２。そうなのです、いつの間にか除数の分母と分子をひっくり返して被除数に掛けているではないですか(*o*)
おわかりになっていただけたでしょうか？
このページの内容は、数学的に証明しようとしたものではなく、何とか納得できるものをと考えて作ったものです。「当然・・・」等々、数学的には不適切な表現がありますが、ご容赦願います。まあ、なにがしかの理解の一助になれば幸いですが、「よけいわからんくなったがやー」というようなメールは、黙って削除させていただきます(^_^;
もっとも、「何かを何かで分けたら・・」のような教え方をしていたのは３０年も前のことで、今ではもっとわかりやすい教え方をしているので、分数のわり算で落ちこぼれることもないのでしょう、きっと。これで、２１世紀の日本も安泰安泰（＾＾）
と思っていたのですが、この間テレビで大学生が分数のわり算ができない！！などと言っていたので驚いてしまいました。ゆとり教育のおかげで、高校でやる教科が少なくなったせいらしいのですが、文系の人はほとんど数学をやらないなんて！！
職場で入社２年目の人に聞いたのですが、彼女は高校で物理を一切やっていないそうです。日本でも５本の指にはいるであろう、名門国立大の理系を卒業した人がですよ(*o*)
ちょっと信じられないような・・・・・・・